¿Manzana o manzano?

Si no el único en la generación de estructuras fractales, el conjunto de Mandelbrot —tal vez porque este matemático fue el padrino de bautizo del término— sí que parece ser el más conocido, al menos para los legos en ciencias, entre los cuales (¡ay! sí, padre; con profundo dolor lo confieso) me cuento.

Un fractal es, grosso modo, una estructura geométrica cuyas características básicas se repiten a diferentes escalas. Con respecto al conjunto de Mandelbrot son muy interesantes las reflexiones de Roger Penrose en su obra La nueva mente del emperador (traducción de Javier García Sanz, Biblioteca Mondadori, 1991), cuando se pregunta (pp.131-132) sobre la realidad platónica de los conceptos matemáticos: “¿Hasta qué punto son «reales» los objetos del mundo del matemático?” (...) “El conjunto de Mandelbrot proporciona un ejemplo sorprendente. Su estructura maravillosamente elaborada no fue la invención de ninguna persona, ni el diseño de un equipo de matemáticos.” (...) “El conjunto de Mandelbrot no es una invención de la mente humana; fue un descubrimiento. Al igual que el Monte Everest ¡el conjunto de Mandelbrot está ahí!”

Muy interesantes, sí, las reflexiones de Roger Penrose, y en absoluto desatinadas, al menos en este caso, ya que fue nada más y nada menos que la Madre Naturaleza la inventora de las estructuras fractales.

Pues fractales y no otra cosa son, por ejemplo, las repeticiones ramificadas de sí mismas que encontramos en las formas de un árbol, desde las primeras divisiones del tronco hasta las últimas nervaduras de las hojas, o las no menos ramificadas repeticiones del sistema circulatorio (o del nervioso, o del linfático), desde la más gruesa de las arterias al más fino de los capilares.

Y para que —aunque sólo sea por una vez— la realidad no supere a la ficción ni la naturaleza al arte, propongo al lector que imagine un nuevo tipo de fractal: una mano de cuyos dedos broten nuevas manos a menor escala de cuyos dedos brotarán nuevas manos aún más diminutas de cuyos dedos..., etcétera, etcétera, etcétera; hasta que, finalmente, las últimas manos imaginables cierren los dedos asiendo unos sobres de impoluta blancura, unos sobres que, en negros caracteres de imprenta, llevarán escrito: Tres por ciento.

Imagine también el lector que la mano matriz es como un corazón que bombea sangre hasta los últimos capilares, y que las microscópicas manos recaudadoras son como raíces desde las que asciende la savia hasta la copa del árbol.

Y pregúntese, en fin, el lector si esta fábula habla de agusanadas manzanas individuales o si habla de un manzano podrido todo él desde la copa hasta las raíces, de un manzano todo él corrompido desde las raíces hasta la copa.